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¿Influye el azar en la memoria rápida?

Máxima concentración, mirada apuntando al lugar el primer número, con una mano coges el bolígrafo apuntando a la zona del papel que no está escrita, la otra preparada con el ratón. Clic en GO!, saltos con los ojos medidos milimétricamente mientras transformas los números en palabras, vas pronunciando mentalmente los números mientras lees los siguientes, haces la foto mental de los últimos mientras tu mente sigue transformando los números anteriores quedan unas centésimas de segundo para que queden estos números en la retina.

Tiempo total: 1 segundo

Pero todavía no ha acabado: apuntas los números comenzando por el final sin atreverte a apartar la vista de la pantalla para que no se difuminen de la retina. Ahora toca pasarlos al ordenador, descifrar la letra que acabas de escribir a toda velocidad, es fácil dudar entre un 4 y un 9, un 0 y un 6…

Pasa el tiempo y… correcto!

21 números decimales en 1 segundo: ¡récord mundial! Enhorabuena Miguel!

Entonces llega alguien y dice: ¿y si salen todo ceros?

Vamos a analizar seriamente cual es el impacto real del azar en las pruebas de memoria rápida.

Hace unas semanas hablábamos de un tema controvertido, hay ciertas combinaciones prohibidas en el simulador de memoria rápida de Speed-Memory. Debe haber un mínimo de 5 números diferentes.

21fácil

¿Recuerdas cómo se calcula la probabilidad? Pues muy fácil: casos favorables entre casos posibles. Los casos favorables en una prueba de memoria son 1. Ahora queda calcular los casos posibles teniendo en cuenta estas restricciones.

Volvemos al ejemplo de 21 números en 1 segundo. Pensé que hacer al cálculo se trataba de algo trivial pero me di cuenta que resolver este problema era bastante complejo. Así que pedí ayuda a un montón de gente con un problema más sencillo, con el ejemplo de 10 cifras. Al final, una de mis llamadas de auxilio, concretamente en Yahoo Respuestas, dio resultado. Un tal Manu (a quien le agradezco su desinteresada ayuda) dio con la solución.

Aplicando las restricciones, el número de combinaciones validas para cada número de cifras:

  • 5 cifras: 30.240 (30,24% válidas)
  • 6 cifras: 604.800 (60,48% válidas)
  • 7 cifras: 8.013.600 (80,13% válidas)
  • 8 cifras: 90.720.000 (90,72% válidas)
  • 9 cifras: 958.638.240 (95,86% válidas)
  • 10 cifras: 9.821.347.200 (98,21% válidas)
  • 11 cifras: 99,24%
  • 12 cifras: 99,69%
  • 13 cifras: 99,87%
  • 14 cifras: 99,95%
  • 15 cifras: 99,9787%
  • 16 cifras: 99,9914%
  • 17 cifras: 99,9967%
  • 18 cifras: 99,99848%
  • 19 cifras: 99,99952%
  • 20 cifras:99,99975%
  • 21 cifras: 99,99988%

Como puede apreciarse, el % de números prohibidos va descendiendo rápidamente. Cuando hablamos de 21 cifras hablamos de un porcentaje despreciable. Poco más de 1 combinación de cada millón no es válida cuando se muestran 21 cifras, el actual récord del mundo de Miguel Ángel Vergara.

Hablemos de suerte.

Número de combinaciones posibles con 21 cifras 10^21, de los que quitamos el porcentaje no válido, hablamos de 0,9999988* 10^21.

Número de combinaciones fáciles: es algo completamente subjetivo, porque sí que podemos hablar de combinaciones tipo:

111222333444555666777

123456789012345678901

Pero también hay combinaciones que sólo a uno le sugieren algo: mi número de teléfono, fechas conocidas…

A la hora de la verdad, y quien lo ha probado lo sabe, cuando aparece una combinación fácil te quedas flasheado un instante y eso impide que memorices correctamente.

Pongamos unas 1.000 combinaciones fáciles, la posibilidad de que aparezca una de esas combinaciones es

favorablesposibles

1 vez de cada trillón de veces. Tenemos 10 intentos en un campeonato y en caso de batir un récord hay un intento extra de confirmación. Recordemos que es necesario confirmar los récords, con lo cual, que salgan 2 combinaciones fáciles.facil2

La probabilidad de que aparezcan 2 de esas combinaciones sencillas es de 1 cada 5,5 * 10^37 veces. Que para que nos hagamos una idea, es 100 veces más complicado que suceda esto a que te toque la primitiva 4 veces seguidas.

Ya tienes argumentos para desmontar a quien quiera quitar mérito al asunto 🙂

Por cierto, ¿recuerdas alguna combinación sencilla que te haya salido?

2 comentarios en “¿Influye el azar en la memoria rápida?

  1. Tenía verdadera curiosidad por saber qué relación podía tener el problema numérico que planteabas con una web centrada en la ejercitación de la memoria. He estado consultando la web periódicamente y por fin veo la utilidad del problema. Un saludo y gracias por citarme aun sabiendo que no era necesario.

  2. Muchas gracias por tu ayuda Manu, no era fácil el problema. Ya ves la utilidad del problema 🙂
    Aquí nos tienes para cualquier cosa.
    Un saludo!

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